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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程: Y# I; K8 L9 G+ g7 ?% j2 ^) S
, y(x=0) = 1
1 r4 A2 O1 a- s" B; T- g- z9 e用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10 d* N6 u+ V9 [' H, g1 z# m
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。, v' l* G* P1 r0 @" M
f$ w( r$ w- c
要求:. i0 F8 {" v( H( a, B
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比* h H+ }1 }$ W
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
, \8 ~9 M0 s" v, L
! w9 X/ Q, Z, P& o2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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