|
1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
& G6 j( B; T6 Z, y(x=0) = 1
t) f \" {$ g d8 l+ M! v: j2 L用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:108 L3 p% D% d+ E: u4 V
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。7 R& `; t! h" k6 H+ F6 k
5 a: L. U! f% S& R. D
要求:
- W: P! e) _/ ~4 x9 \ C, M编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比/ g6 ~( t8 d& L+ }0 j& F
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点7 v8 M- V/ j- X" M0 l: V5 C& y ?
/ q- S+ f# H: ?* D
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
|